🏷️ Origen

Toma su nombre del presentador Monty Hall y del concurso de televisión estadounidense Let’s Make a Deal. Saltó a la fama en 1990, cuando la divulgadora Marilyn vos Savant dio la respuesta correcta en su columna y miles de personas —incluidos matemáticos con doctorado— le escribieron furiosos diciendo que estaba equivocada. Ella tenía razón. El título va en cursiva por ser nombre propio de marca.

🤔 Qué es (el planteamiento)

En un concurso hay tres puertas. Detrás de una hay un coche; detrás de las otras dos, una cabra. Eliges una puerta, por ejemplo la nº 1, pero no la abren todavía. Entonces el presentador, que sabe dónde está el coche, abre otra puerta (digamos la nº 3) y muestra una cabra. Ahora te ofrece: ¿quieres quedarte con tu puerta (la 1) o cambiar a la otra cerrada (la 2)?

La intuición de casi todo el mundo grita: «da igual, quedan dos puertas, es 50-50». Pues no. Si cambias, tu probabilidad de ganar el coche es 2/3; si te quedas, solo 1/3. Cambiar duplica tus posibilidades. Cuesta creerlo, pero es matemáticamente seguro.

🌀 Por qué descoloca (la tensión)

Descoloca porque la intuición del «50-50» es abrumadora y errónea, y eso ofende a nuestro sentido común (y al de muchos matemáticos en 1990). El error está en pasar por alto un detalle clave: el presentador no abre una puerta al azar; abre a propósito una con cabra, sabiendo dónde está el coche. Esa información que él inyecta es la que rompe la simetría. Tu puerta original tenía 1/3 de probabilidad cuando elegiste, y eso no cambia; el otro 2/3, que estaba repartido entre las dos puertas restantes, se concentra ahora en la única que el presentador dejó cerrada.

🔑 Soluciones e intentos de respuesta

2/3. Si fallaste (2/3 de las veces), el coche está en una de las otras dos puertas, y el presentador, al abrir la de la cabra, te está señalando la buena: cambiar te da el coche. Si acertaste (1/3), cambiar te lo quita. Como fallar es el doble de probable que acertar, cambiar gana 2 de cada 3 veces.

con cabras, dejando cerrada solo la tuya y otra. ¿De verdad crees que tu corazonada inicial del 1% empata ahora con la otra? Es clarísimo que la otra puerta concentra el 99%. Cambia.

propósito**. Si abriera una al azar (y a veces enseñara el coche), las cuentas serían otras. La «paradoja» vive en ese supuesto, que conviene explicitar.

• El razonamiento correcto (no hay «varios bandos», hay uno bueno): al elegir, aciertas con probabilidad 1/3 y fallas con
• La forma intuitiva de «verlo»: imagina 100 puertas. Eliges una (1% de acertar). El presentador abre 98 puertas
• El detalle que lo decide todo: la solución depende de que el presentador siempre abra una puerta con cabra **a

🧠 Qué debate de fondo toca

Es el ejemplo perfecto de cómo la intuición probabilística humana falla de forma sistemática, y de la importancia de la información condicional (la probabilidad cambia según lo que sabes y cómo lo has sabido — teorema de Bayes). Tiene un valor divulgativo enorme: enseña humildad ante la estadística y muestra que «parece obvio» es, en probabilidad, una señal de alarma. Es primo lejano de muchas trampas con datos (ver `../FALACIAS/cherry-picking.md` y `../FALACIAS/falacia-del-jugador.md`).

🔗 Relacionadas / fuentes

• Misma familia: `paradoja-del-cumpleanos.md`, `los-dos-sobres.md`. Pariente (mala intuición del azar): `../FALACIAS/falacia-del-jugador.md`.
• Base: `_INDICE-paradojas.md`. Fuentes: vos Savant (Parade, 1990); SEP/divulgación de probabilidad; teorema de Bayes.